Спервой грядке собрали 10 мешков картофеля что в 10 раз меньше чем со второй грядки и в 2 раза больше чем с третьей. сколько мешков картофеля собрали с трёх грядок
1) 10х10=100 меш. собрали со второй грядки. 2) 10:2=5 меш. собрали с третьей грядки. 3) 10+100+5=115 меш. собрали всего с трех грядок. ответ: 115 мешков собрали с трех грядок.
Замкнутые самопересекающиеся ломаные в геометрии принято называть звездчатыми многоугольниками. Пример такого многоугольника с семью звеньями — на приложенном рисунке. Рассматривая любое звено этой ломаной, можно сделать вывод, что на этом звене может лежать не более четырёх точек самопересечения - ведь всего ломаная имеет семь звеньев, а три из них (само рассматриваемое звено и два соседних с ним) заведомо не пересекают его. Следовательно, общее число точек самопересечения не может превосходить (7*4)/2=14.
Допустим, это не так. Значит остаток чисел от деления на 3 может быть только 1 или 2. Следующее число не может иметь такой же остаток в случае прибавления или вычитания 1 или 2, без обнуления остатка, только смена значения с 1 на 2 и наоборот. При увеличении на 2 остаток также увеличивается в 2 раза, и его значение меняется с 1 на 2 или с 2 на 1 (удвоенный остаток 2 равен 4, что аналогично остатку 1). При уменьшении в 2 раза ситуация аналогичная, обратная рассмотренным примерам с умножением. Мы рассмотрели все возможные случаи. Получается только чередование чисел с остатками ...1, 2, 1, 2... Поскольку число 2015 нечётное, то в конце встречаются два числа с одинаковыми остатками и преобразовать одно число в другое без изменения остатка разрешёнными условием задачи методами невозможно. Налицо противоречие.
1)10×10=100(меш.)-со 2 грядки
2)10÷2=5(меш.)-с 3 грядки
3)100+10+5=115(меш.)
ответ:115 мешков собрали со всех грядок