ответ: u'l(M)≈0,825.
Пошаговое объяснение:
Производная функции u по направлению l в точке M u'l(M)=u'x(M)*cos(α)+u'y(M)*cos(β)+u'z(M)*cos(γ), где u'x(M), u'y(M), u'z(M) - значения частных производных функции u в точке М; cos(α), cos(β) и cos(γ) - направляющие косинусы направления V.
1) Находим частные производные: u'x=y/z+z/y, u'y=x/z-x*z/y², u'z=-x*y/z²+x/y.
2) Подставляя в найденные выражения координаты точки М, находим u'x(M)=41/20, u'y(M)=18/100, u'z(M)=-9/40.
3) Находим длину вектора V: /V/=√(Vx²+Vy²+Vz²)=√[1²+2²+(-3)²]=√14.
4) Находим направляющие косинусы: cos(α)=Vx //V/=1/√14, cos(β)=Vy //V/=2/√14, cos(γ)=Vz //V/=-3/√14.
5) Находим u'l(M)=41/(20*√14)+36/(100*√14)+27/(40*√14)≈0,825.
81 | 3 54 | 2 36 | 2
27 | 3 27 | 3 18 | 2
9 | 3 9 | 3 9 | 3
3 | 3 3 | 3 3 | 3
1 1 1
81 = 3⁴ 54 = 2 · 3³ 36 = 2² · 3²
НОД (81, 54 и 36) = 3² = 9 - наибольшее общее кратное
81 : 9 = 9 секций в загадочном вагоне
54 : 9 = 6 секций в плацкартном вагоне
36 : 9 = 4 секции в купейном вагоне
ответ: 9 секций.
х + 0.1х - цена повысилась на 10%
1. Примем х + 0.1х = y
2. Цена понизилась на 20%:
y - 0.2y
Примем это выражение y - 0.2y =z
3. Цена повысилась на 25%:
z + 0.25z = 990
1.25z = 990
z = 792
y - 0.2y = 792
0.8y = 792
y = 990
x + 0.1x = 990
1.1x = 990
x = 900
Проверка:
1. Сначала шоколад стоил 900 тг.
2. Цена повысилась на 10%:
900 + 900*0.1 = 990 тг.
3. Понизилась на 20%:
990 - 990 * 0.2 = 792 тг.
4.Цена повысилась на 25%
792 + 792* 0.25 = 990 тг.
ответ: до изменения цен шоколад стоил 900 тг.