1) 1 га = 100 а Пропорция: 100 а - 100% 90 а - х %
х = 90 * 100 : 100 = 90%
100% - 90% = 10% - величина уменьшилась на 10%;
2) 1 куб.дм = 1000 куб.см Пропорция: 800 куб.см - 100% 1600 куб.см - х%
х = 1600 * 100 : 800 = 200%
200% - 100% = 100% - величина увеличилась на 100%;
3) 1 т = 1000 кг Пропорция: 4 т - 100% 5 т - х%
х = 5 * 100 : 4 = 125%
125% - 100% = 25% - величина увеличилась на 25%;
4) 1т = 10 ц Пропорция: 25 ц - 100% 30 ц - х%
х = 30 * 100 : 25 = 120%
120% - 100% = 20% - величина увеличилась на 20%;
5) 1 кв.м = 100 кв.дм Пропорция: 400 кв.дм - 100% 450 кв.дм - х%
х = 450 * 100 : 400 = 112,5%
112,5% - 100% = 12,5% - величина увеличилась на 12,5%;
6) 1 ч = 60 мин Пропорция: 60 мин - 100% 30 мин - х%
х = 30 * 100 : 60 = 50%
100% - 50% = 50% - величина уменьшилась на 50%.
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 84 = 2 * 2 * 3 * 7
НОД (48 и 84) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель;
16 = 2 * 2 * 2 * 2 45 = 3 * 3 * 5
НОД (16 и 45) = 1 - числа 16 и 45 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы;
44 = 2 * 2 * 11 65 = 5 * 13
НОД (44 и 65) = 1 - числа 44 и 65 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы;
a = 2 * 2 * 3 * 5 b = 2 * 3 * 3
НОД (a; b) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель;
a = 2 * 3 * 3 * 3 * 11 b = 2 * 2 * 5 * 11
НОД (a; b) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель;
a = 2 * 2 * 5 * 7 b = 2 * 7 * 11
НОД (a; b) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель;
a = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 b = 5 * 7 * 11
НОД (a; b) = 1 - числа а и b взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы.
Чтобы найти НОД (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.