I этап. Составление математической модели. Пусть цена мяча х руб. Тогда у Саши было (х-50) руб., у Миши (х-60) руб. Общая сумма имеющихся денег у мальчиков: (х-50) + (х-60) Зная , что после покупки мяча, у мальчиков осталось 40 рублей, составим уравнение. х = (х-50) +(х-60) -40
II этап. Работа с математической моделью. Т.е. решение уравнения. х = х-50+х-60-40 х=2х-150 х-2х=-150 -х=-150 х=150
III этап. Оценка результата. Если 150 руб. стоил мяч , то у Саши было (150-50) =100 руб. , а у Миши (150-60) = 90 руб. , после покупки мяча у них осталось (100+90)-150 = 40 руб. ответ удовлетворяет всем условиям задачи.
2) А)работа равна времени умноженному на скорость V·t=A V₁-скорость первого рабочего V₂-cкорость второго рабочего А-работа t₂-время выполнения работы вторым рабочим V₁·3,5=A (V+V₂)·2,5=A нужно найти t₂=A/V₂ 2,5V₁+2,5V₂=3,5V₁ 2,5V₂=V₁ подставляем в первое уравнение. получаем 3.5·2,5·V₂=A А/V₂=8,75 t₂=8,75 дня
Б)V₁-cкорость первой трубы V₂-скорость второй трубы t₁-время наполнения бассейна трубой 1 А- работа по наполнению бассейна (V₁+V₂)·2,5=A V₂·3,75=A нужно найти t₂=A/V₁ подставляем значение работы из второго уравнения в первое (V₁+V₂)·2,5=V₂·3,75 2,5V₁=1,25V₂ 2V₁=V₂ подставляем во второе уравнение 2V₁·3,75=A A/V₁=7,5 t₁=7,5 часов
См. в приложении.
-------------------------------