Составте алгоритм выполнения действий, постройте схему вычисления и найдите значения выражения (30 000-408*25)*(609*700-417295)= - id325148320210524 от райымбек42 24.05.2021 09:48

Question

Математика: Составте алгоритм выполнения действий, постройте схему вычисления и найдите значения выражения (30 000-408*25)*(609*700-417295)=

райымбек42 · Accepted Answer

Проверяем при n=1
слева только первое слагаемое 1 , справа 1·(2·1-1)=1
1=1
Предположим, что равенство верно при n=k
1+5+9++(4k-3)=k(2k-1)
и используя это равенство докажем, что верно при n=k+1

1+5+9++(4k-3)+(4k+4-3) =(k+1)(2k+2-1) (**)

Для доказательства возьмем левую часть сведем к правой.
Заменим в левой части последнего равенства 1+5+9++(4k-3) на k(2k-1).

Получим k(2k-1) + (4k+4-3)= упростим=2k²-k+4k+1=2k²+3k+1=(k+1)(2k+1)
А это и есть правая часть равенства ( **)
Согласно принципа математической индукции равенство верно для любого натурального n.

Составте алгоритм выполнения действий, постройте схему вычисления и найдите значения выражения (30 000-40825)(609*700-417295)=

MOGZ ответил