Пошаговое объяснение:5) соѕ3х – соѕх = 0 -2Sin(3x+x)·Sin(2x-x)=0 Sin 4x · Sin x =0 ⇒ Sin 4x=0 или Sin x=0 a)Sin 4x=0, 4x=nπ, где n∈Z ⇒х=nπ/4, где n∈Z б)Sin x=0 , x=nπ, где n∈Z Отв: x=nπ, х=nπ/4, где n∈Z 6) ѕіn4х = ѕіn2х ⇒ ѕіn4х - ѕіn2х =0 ⇒ 2Sin((4x-2x)/2) · Cos((4x+2x)/2) =0 ⇒Sin x·Cos(3x)=0 ⇒ Sin x=0 или Cos (3x)=0 a) Sin x=0 , x=nπ, где n∈Z б) Cos (3x)=0 3х=π/2 +nπ, где n∈Z⇒ х=π/6+ nπ/3, где n∈Z Отв: x=nπ, х=π/6+ nπ/3, где n∈Z 7) 3ѕіn2х - 2ѕіnх ∙ соѕх = 1 ⇒ 3ѕіn2х - ѕіn2x = 1 ⇒ 2ѕіn2х = 1 ⇒ ѕіn2х = 1/2 ⇒ 2x=(-1)ⁿ·arcsin(1/2)+ nπ, где n∈Z; x=(-1)ⁿ·1/2·arcsin(1/2)+ nπ/2, где n∈Z; x=(-1)ⁿ·1/2· π/6+ nπ/2, где n∈Z; ответ: x=(-1)ⁿ·π/12+ nπ/2, где n∈Z
[-6;3)
Пошаговое объяснение:
Пересечение промежутков - общий промежуток, который входит в оба.
Решается это графически.
На координатной прямой отмечается сначала первый промежуток, затем второй. Пересечением будет промежуток, отмеченный два раза.
Если решать не графически, то пересечением является промежуток, границами которого являются граничные точки промежутков.
Граничные точки: -9;3;-6;7.
Меньшая граница пересечения - большая из меньших границ промежутков.
Большая граница пересечения - меньшая из больших границ.
Вхождение (строгое или нестрогое) сохраняется.
Получаем пересечение - [-6;3)
(3х + 5х) * 18 = 114
8х * 18 = 114
144х = 114
х = 114 : 144
х = 114/144 = 19/24
Если в записи уравнения ошибка:
(3х + 5х) * 18 = 144
8х * 18 = 144
144х = 144
х = 144 : 144
х = 1