Пусть R — радиус шара. Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань. Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты . По известной формуле площадь такой «шапочки» равна . Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы. Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть . Решение заканчивается проверкой того, что . Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней. Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.
Вокруг меня постоянно происходят физические явления. Многие из них теперь я могу объяснить. Зимой рыхлый снег предохраняет озимые хлеба от вымерзания. Это происходит, потому что между слоями снега находится воздух, а он сохраняет тепло. Когда дома отапливают батареи, теплый воздух поднимается вверх, т.к. он легче, постепенно он охлаждается и опускается вниз. Передача энергии происходит путем излучения. Чаще всего это происходит летом, когда солнце наиболее активно. В это время лучше ходить в светлой одежде, т.к. она отражает часть солнечных лучей. Лед при температуре выше 0С начинает плавиться. Молекулы воды из твердого состояния переходят в жидкое. И наоборот, вода при температуре меньше 0С начинает замерзать. Происходит обратное действие, переход в твердое состояние. Каждое вещество испаряется при определенной температуре и в определенной среде. Лужи от дождя просыхают в ветреную погоду. За счет действия ветра молекулы не могут вернуться в жидкое состояние. Каждый тепловой двигатель обладает своим КПД. Он всегда меньше 100% (только электродвигатель обладает КПД=90%). Часть энергии расходуется за счет силы трения, сопротивления. При трении тел происходит электризация. Например, расческа. После трения расчески о волосы, она электризуется и может притягивать бумагу. Также источниками электрического тока являются батареи, аккумуляторы, солнечные батареи. Такие батареи используют в Австралии, это экономично и выгодно. При движении вокруг Земли Луна может оказаться между Землей и Солнцем или Земля между Луной и Солнцем. В этих случаях наблюдаются солнечные или лунные затмения. Во время лунного затмения Луна попадает в тень, отбрасываемую Землей. Во время солнечного затмения тень от Луны падает на Землю. Лунное и солнечное затмения нельзя видеть в нескольких местах одновременно. В обычном зеркале происходит преломление света и мнимое изображение предмета находится на таком же расстоянии, на каком находится сам предмет. Эти зеркала используются в оптике, перископах, иллюзиях. Благодаря линзам человек с испорченным зрением может видеть лучше. Линзы бывают выгнутые и вогнутые. Роль линз огромна. Их используют в телескопах, микроскопах и т.д.
