Т.к. в метре 10 дециметров, то окружность колеса L1 равна 1+0,2=1,2 м
Путь, пройденный колесом за n1 оборотов, равен S=L1*n1=1.2*900=1080 м
Из предыдущей формулы найдем n1. n1=S/L1
1. Если второе колесо на пути S сделает меньше оборотов, то n2<n1, или S/L2<S/L1, откуда
L2>L1 (при равенстве числителей та дробь меньше, у которой знаменатель больше), т,е, длина окружности второго колеса должна быть больше длины окружности первого колеса
2 . n3>n1, S/n3>S/n1, L3>L1, т.е. длина окружности третьего колеса должна быть меньше длины окружности первого колеса
3. Для четвертого колеса L=L1+0.8 м = 2 м, n4=S/L4=1080/2=540 оборотов
4. n5=S/L5=S/(L1/2)=2*(S/L1)=2*900=1800 оборотов
Имеем треугольник АВС с высотой ВО, в который вписан прямоугольник авсd, причем сторона аd прямоугольника лежит на большей стороне треугольника АС. Тогда имеем два подобных треугольника: вВс и АВС. В подобных треугольниках отношения сторон и высот равно коэффициенту подобия, то есть эти отношения равны. Из указанных подобных треугольников имеем: вс/АС = (ВО-ав)/ВО. Но АС=96, ВО = 32, ав - меньшая сторона вписанного прямоугольника, вс - большая сторона вписанного прямоугольника. Тогда имеем систему двух уравнений: вс/96 = (32-ав)/32 и вс/ав = 9/5. Пояснение: (32-ав) - это высота меньшего из подобных треугольников.
Иток, из первого уравнения имеем вс/96 = (96-3ав)/96 или вс = 96 - 3ав.
Подставим значение вс их первого уравнения во второе, тогда
(96 - 3ав)/ав = 9/5. или 480 - 15ав = 9ав или 480=24ав. Отсюда ав = 20. тогда вс = 36 (вытекает из 5вс=9ав или 180:5 =36).ответ: впмсанный прямоугольник имеет длину 36 мм и ширину 20мм.Проверяется и отношениями и графическим построением.
б) аналогично с а) (в конце 24/12=2, т.е. необязательно непосредственно число, делимость на которое нужно доказать, должно присутствовать в умножении);
в) и г) соответственно.