ответ:
72 или 126
пошаговое объяснение:
пусть всего квартир 2n.
будем считать, что все номера трехзначные, просто незначащие нули ничего не стоят.
за последние цифры жители обоих подъездов заплатили одинаково – по n стоимостей цифры (примем её за 1)
за вторые цифры справа платили жители с номерами, большими 9. если n < 5, за эти цифры не платил никто; если 5 ≤ n < 10, то за эти цифры заплатили 2n - 9 жителей второго подъезда; если n ≥ 10 – платили n - 9 жителей первого подъезда и n жителей второго подъезда
за третьи цифры справа платили жители с номерами, большими 99. если n < 50, за эти цифры не платил никто; если 50 ≤ n < 100, то за эти цифры заплатили 2n - 99 жителей второго подъезда; если n ≥ 100 – платили n - 99 жителей первого подъезда и n жителей второго подъезда
итак, есть следующие варианты:
n < 5: жители заплатили по n
5 ≤ n < 10: жители первого подъезда заплатили n, жители второго – n + (2n - 9) = 3n - 9
10 ≤ n < 50: жители первого подъезда заплатили n + (n - 9) = 2n - 9, жители второго – 2n
50 ≤ n < 100: жители первого подъезда заплатили n + (n - 9) = 2n - 9, жители второго – 2n + (2n - 99) = 4n - 99
100 ≤ n ≤ 150: жители первого подъезда заплатили n + (n - 9) + (n - 99) = 3n - 108, жители второго – 3n
проверяем, могли ли суммы отличаться на 40%:
нет
1,4 n = 3n - 9 – нет целых решений
1,4 (2n - 9) = 2n – нет целых решений
1,4 (2n - 9) = 4n - 99 – подходит, n = 72
1,4 (3n - 108) = 3n – подходит, n = 126
подробнее - на -
2х²+3х+1=2х²+2х+х+1=(2х²+2х)+(х+1)=2х(х+1)+1(х+1)=(2х+1)(х+1)
ответ: (2х+1)(х+1)