Посмотрим на наш рисунок и обратим внимание, как изменился наш периметр: Зелёные линии так и остались, Чёрная линия переместилась и стала синей, а Красные линии убрались. Значит за счёт того, что красные линии убрались, то периметр уменьшился на 20 метров. Значит одна урасная линия составляет 20/2 = 10 м. Значит на эту площадь приходится 400 м² площади. Примем за ширину нашего прямоугольника х м. Тогда получим, что х * 10 = 400 => x = 400/10 = 40 м - ширина нашего поля. Значит чёрная линия равна голубой и равна всем зелёным линиям равна 40 м. Теперь можем найти площадь изначального поля: (зелёная + красная) * чёрную = (40 + 10) * 40 = 50 * 40 = 200 м.
Пусть было A юношей и B девушек. Сначала отсеялось A/6 юношей и B/7 девушек. Затем отсеялось еще по x юношей и девушек. Известно, что отсеялось 48 юношей. То есть A/6+x=48. Также известно, что отсеялось B/7+x=50 девушек. Осталось A-48 юношей и B-50 девушек. Также, по условию, видно, что количество оставшихся девушек в 2 раза больше количества оставшихся юношей. То есть 2*(A-48)=B-50. Получаем систему из 3 уравнений: 1) A/6+x=48 2) B/7+x=50 3)2*(A-48)=B-50 Избавимся от x, вычитая из второго уравнения первое: B/7+x - (A/6+x)=50-48 B/7-A/6=2 или 6B-7A=84 Упрощаем третье уравнение, получаем: 2A-B=46 Умножаем его на 6, получаем 12A-6B=276 и складываем с ранее полученным из 1 и 2. То есть будет 12A-6B+6B-7A=276+84. 5A=360, A=72. Дальше выражаем и находим B: B=2A-46 B=2*72-46=98. Таким образом, сначала было 72 юноши и 98 девушек.
