Посмотри, как летят птицы: впереди одна птица, за ней две, потом три, сколько птиц в стае, если в последнем - id343296520230111 от kamilakruvetka 11.01.2023 20:16

Question

Математика: Посмотри, как летят птицы: впереди одна птица, за ней две, потом три, сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 9? 15? 20?

kamilakruvetka · Accepted Answer

X³-6x²+16x-28=0; (x-2)³+4(x-2)-12=0; x-2=p; p³+4p-12=0.

x³+3x²+7x+17=0; (x+1)³+4(x+1)+12=0; x+1=q; q³+4q+12=0.

Рассмотрим функцию y=t³+4t. Это - нечетная возрастающая функция (возрастание можете проверить с производной, хотя это и так очевидно, так как функция есть сумма двух возрастающих функций). Из монотонности следует, что она каждое свое значение принимает ровно по одному разу, поэтому оба получившихся уравнения имеют по одному решению. Из нечетности следует, что значения 12 и - 12 она принимает в симметричных точках. Поэтому, если p - решение первого уравнения, а q - решение второго уравнения, то p+q=0. Отсюда

(a-2)+(b+1)=0; a+b=1

ответ: 1

Посмотри, как летят птицы: впереди одна птица, за ней две, потом три, сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 9? 15? 20?

MOGZ ответил