Правило Лопиталя: Предел отношения функций равен пределу отношения их производных f(x)=2sin9x⇒f'(x)=2*cos9x*9=18cos9x g(x)=sin3x⇒g'(x)=cos3x*3=3cos3x lim при x⇒0 (2sin9x/sin3x)=lim при x⇒0 (18cos9x/(3cos3x))=18*cos0/(3*cos0)=6
Признак делимости на 9 - если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9. Значит изначальная сумма кратна 9(по признаку). Так как потом она уменьшилась на 9, то эта сумма тоже кратна 9, то есть и полученное число кратно 9. Это значит, что искомое число кратно 81. Это числа 162;243;324;405;486;567;648;729;810;891;972. Из них подходит 486(486/9=54; 4+8+6=9+(5+4)), 567(567/9=63;5+6+7=9+(6+3)), 648(648/9=72;6+4+8=9+(7+2)), 729(729/9=81;7+2+9=9(8+1)), 972(972/9=108;9+7+2=9+(1+0+8)). ответ: 5 вариантов; числа 486, 567, 648, 729 и 972
Опасности зимой. Зимой одна из опасностей - это гололёд.Ходить по нему очень опасно, ведь можно подскользнуться , упасть и получить даже очень серьёзную травму,перелом . Зимние дни очень короткие , темнеет рано. В нашей стране в данный момент очень много маньяков . поэтому желательно ходить там , где много народа . Начинается снегопад. Водителям машин очень трудно видно людей , из-за снега они могут просто не заметить пешехода и сбить. Поэтому нужно обязательно смотреть на дорогу и машины. Даже если сейчас не зима, всегда необходимо смотреть на дорогу.
f(x)=2sin9x⇒f'(x)=2*cos9x*9=18cos9x
g(x)=sin3x⇒g'(x)=cos3x*3=3cos3x
lim при x⇒0 (2sin9x/sin3x)=lim при x⇒0 (18cos9x/(3cos3x))=18*cos0/(3*cos0)=6