1. При покупке билета на 20 поездок одна поездка обходится дешевле, чем при покупке билета на 2 поездки. - Верно. Согласно тексту, одна поездка обходится дешевле при покупке билета на 20 поездок.
2. Стоимость билета прямо пропорциональна числу поездок. - Неверно. В тексте нет информации о прямой пропорциональности стоимости билета и числа поездок.
3. Если 30 января куплен билет на 2 поездки, то последний день, когда по нему можно будет проехать, - 4 февраля. - Верно. Из текста следует, что билет на 2 поездки можно использовать до 4 февраля.
4. Срок действия билета прямо пропорционален числу поездок. - Неверно. В тексте нет информации о прямой пропорциональности срока действия билета и числа поездок.
5. Если пассажир, приехавший в командировку, сможет совершить за это время не более 10 поездок, то ему невыгодно покупать билет на 20 поездок. - Верно. Согласно тексту, если пассажир не совершит более 10 поездок, билет на 20 поездок будет невыгодным для него.
Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение вероятности, так как мы имеем последовательность независимых испытаний с двумя возможными исходами: попадание в мишень (с вероятностью 2/3) и промах (с вероятностью 1/3).
Для начала, давайте определим основные понятия и формулы, которые мы будем использовать для решения задачи.
n - количество испытаний (в данном случае 300)
k - количество успехов (попаданий в мишень)
p - вероятность успеха в каждом испытании (2/3)
q - вероятность промаха в каждом испытании (1/3)
Формула для нахождения вероятности k успехов из n испытаний следующая:
P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),
где C(n, k) - количество комбинаций из n элементов, в которых k элементов являются успехами. Формула для вычисления C(n, k) выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Теперь, давайте приступим к решению.
Для начала, нам нужно определить количество комбинаций C(n, k). Для этого мы воспользуемся формулой:
C(300, k) = 300! / (k! * (300-k)!)
Таким образом, чтобы оценить вероятность того, что стрелок попадет в мишень от 185 до 215 раз, нам нужно вычислить вероятности для каждого значения k от 185 до 215 и сложить их.
Вот пошаговое решение:
1. Вычислим количество комбинаций для каждого значения k от 185 до 215, используя формулу C(300, k).
2. Для каждого значения k, вычислим вероятность P(k) с помощью формулы P(k) = C(300, k) * (2/3)^k * (1/3)^(300-k).
3. Сложим все вероятности P(k) от 185 до 215, чтобы получить искомую вероятность.
Давайте продемонстрируем это на примере:
для k = 185:
C(300, 185) = 300! / (185! * (300-185)!)
P(185) = C(300, 185) * (2/3)^185 * (1/3)^(300-185)
повторим эти шаги для каждого значения k от 185 до 215 и сложим полученные вероятности:
P = P(185) + P(186) + P(187) + ... + P(215)
Таким образом, мы сможем оценить вероятность того, что стрелок попадет в мишень от 185 до 215 раз.
