Question

Вграфе любые 2 вершины имеют ровно 2 общих соседа. докажите, что в этом графе не может быть ровно 100 ребер.​

Answer 1

Привет! Конечно, я могу помочь разобраться с этим вопросом.

Чтобы доказать, что в графе, где любые две вершины имеют ровно 2 общих соседа, не может быть ровно 100 ребер, давай проведем несколько шагов.

1. Предположим, что в нашем графе есть ровно 100 ребер.
2. У каждого ребра есть две вершины, так как каждое ребро соединяет две вершины в графе.
3. Поскольку каждая вершина имеет ровно 2 общих соседа, мы можем сказать, что у каждой пары вершин есть одно общее ребро.
4. То есть, если у нас есть 100 ребер, то мы можем получить 50 пар вершин, где каждая пара будет иметь одно общее ребро.
5. Однако, у каждой вершины должно быть еще одно общее ребро, потому что каждая вершина имеет ровно 2 общих соседа.
6. Значит, общее количество ребер должно быть больше, чем 100.
7. Таким образом, мы пришли к противоречию, потому что предположили, что у нас есть 100 ребер в графе, а теперь видим, что должно быть больше.

Итак, с помощью этого доказательства мы доказали, что в графе, где любые две вершины имеют ровно 2 общих соседа, не может быть ровно 100 ребер.

Я надеюсь, что это объяснение понятно для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их мне.