Скорость баржи х км/ч. Скорость течения 2 км/ч. Скорость по течению х + 2 км/ч, а против течения х - 2 км/ч. Баржа против течения км за время t1 = 24/(x - 2) ч. Потом вернулась обратно, пройдя те же 24 км за время t2 = 24/(x + 2) ч. И это время t2 на 3 часа меньше, чем t1 24/(x - 2) = 24/(x + 2) + 3 24/(x - 2) - 24/(x + 2) - 3 = 0 24(x + 2) - 24(x - 2) - 3(x - 2)(x + 2) = 0 Делим всё на -3 -8(x + 2) + 8(x - 2) + (x - 2)(x + 2) = 0 -8x - 16 + 8x - 16 + x^2 - 4 = 0 x^2 - 36 = 0 (x - 6)(x + 6) = 0 x = 6 км/ч x = -6 - не подходит.
А) сначала расходовали 420*1/3=140 осталось 420-140=280 потом 280*1/4=70 осталось 420-140-70=210 Б) пусть х-всего листов, тогда на неделе прочитал 3х/7, осталось х-3х/7=4х/7, на этой - 1/2*4х/7+20=2х/7+20. составим ур-е; 3х/7+2х/7+20=х 2х/7=20 х=70 - всего листов В) пусть х- числитель искомой дроби, тогда по условию: приведем все дроби к общему знаменателю: т.к. знаменатели равны, сравним числители: 7<3x<14 7/3<x<14/3. выделим целую часть: 2 1/3<x<4 2/3 т.е. наименьшая дробь со знаменателем 7, удовлетворяющая данным условиям 3/7
2)2700
3)45
4)450
5)240
6)24