система на картинке дает неверный ответ 13 км/ч там где-то ошибка.
попробуем составить систему немного по-другому
обозначим за х - скорость третьего велосипедиста
обозначим за t - время через которое третий догонит второго
3 ч 12 мин=3,2 часа
1) путь третьего до встречи со вторым = xt
путь второго до встречи с третьим 12(t+1) составим первое уравнение и выразим t через х
xt=12(t+1), xt=12t+12, xt-12t=12, t(x-12)=12, t=12/(x-12) (1)
2) путь третьего до встречи с первым x(t+3,2)
путь первого до встречи со вторым 13(t+3,2+2)
x(t+3,2)=13(t+3.2+2)
x(t+3,2)=13(t+5,2) (2)
из уравнений (1) и (2) составим систему которую решим методом подстановки
t=12/(x-12) подставим значение t во второе уравнение
x(t+3,2)=13(t+5.2)
x[(12/(x-12))+3.2]=13[(12/(x-12))+5,2] приведем к общему знаменателю и приведем подобные в скобках
x(3,2x-12*2.2)/(x-12)=13(5,2x-12*4,2)/(x-12) сократим знаменатели в обеих частях
x(3,2x-12*2,2)=13(5,2x-12*4,2)
3,2x²-26,4x=67,6x-655,2
3,2x²-94x+655,2=0
x1-2=(94+-√(94²-4*3,2*655,2))/6,4=(94+-√(8836-8386,56)/6,4=(94+-√449,44)/6,4=(94+-21,2)/6,4={11,375 ; 18} первый корень не подходит так как скорость третьего должна быть больше скорости первого (13)
x=18 (км/ч)
проверка
путь второго до встречи с третьим 12*(2+1)=36 км
путь третьего до встречи со вторым =18*2=36 км
t=12/(18-12)=12/6=2 часа
путь первого 13(2+3,2+2)=13*7.2=93,6 км
путь третьего 18(2+3,2)=18*5,2=93,6 км
Всего было 34 ореха
Из условия задачи следует, что второй и третий бельчата вместе съели не больше 17 орехов. Так как нужно узнать какое наименьшее число орехов мог съесть четвёртый бельчонок, то второй и третий бельчата должны съесть по максимуму, т.е 17 орехов, тогда
34 - 17 = 17 орехов достанется первому и четвертому бельчатам
Для того, чтобы четвёртый бельчонок съел как можно меньше орехов, первый бельчонок должен съесть как можно больше в пределах 17 оставшихся орехов, и одновременно с этим меньше всех остальных бельчат.
Чтобы получить максимум съеденного для первого бельчонка, нужно, чтобы второй и третий бельчата также съели по максимуму, и это возможно только при одном условии: если они съели по 8 и 9 орехов соответственно. (17=8+9)
Значит первый бельчонок должен съесть не больше 7 орехов. Предположим, что он съел 7 орехов, тогда четвертый бельчонок съест:
17 - 7 = 10 орехов.
Провеверка :
первый бельчонок съел 7 орехов ( это меньше всех, что соответствует условию)
второй - 8 орехов
третий - 9 орехов
четвертый - 10 орехов
7+8+9+10=34 всего было орехов - верно
ответ: наименьшее число орехов, которых мог съесть четвёртый бельчонок равно 10
