a больше либо равно sqrt(7)-1
Пошаговое объяснение:
2^x=y. Заметим , что у должно быть больше 0
у^2-ay-a+3=0
у^2-ay+a^2/2=a^2/2+a-3
(y-a/2)^2=a^2/2+a-3
Решения есть если a^2+2a-6 больше либо равно 0
иначе (а+1)^2 больше либо равно 7
a больше либо равно sqrt(7)-1
или а меньше либо равно -sqrt(7)-1
Однако, требуется , чтобы у был больше 0.
у=а/2+sqrt(a^2/2+a-3)
или у=а/2-sqrt(a^2/2+a-3)
если а меньше 0, то второй корень не возможен.
Первый корень при отрицательном а
возможен только если sqrt(a^2/2+a-3)>-а/2
если а меньше либо равно -sqrt(7)-1 это не возможно.
Значит рассматриваем только случай
у=а/2+sqrt(a^2/2+a-3) и a больше либо равно sqrt(7)-1
Если a больше либо равно sqrt(7)-1 у положителен.
√14-5х=3
-5х-3=-√14
Чтобы избавиться от иррациональности возведём левую и правую части уравнения в квадрат:
(-5х-3)²=(√14)²
25х²+30х+9=14
25х²+30х+9-14=0
25х²+30х-5=0
Для удобства решения, сократим члены уравнения на 5:
5х²+6х-1=0
х1,2=(-6+-D)/2*5
D=√(36-4*5* -1)=√(36+20)=√56
х1,2=(-6+-√56)/10
х1=(-6+√56)/10
х2=(-6-√56)/10