При раскладке по 8, х=количество рядов, к - остаток, Р- общее количество плиток.
P=8*x+k
При раскладке по 9, у=количество рядов, (к-6) - остаток, Р- общее количество плиток.
P=9*x+(k-6)
Если ряд 8 не полный, то при минимальном количестве оставшихся плиток в 9 рядной раскладки 1 == к=1+6 для восьми рядной раскладки.
Следовательно к=1+6=7 (удовлетворяет условию восьми рядной раскладки 7<8)
составим уравнение приравняв по количеству плиток.
8*x+k=9*x+(k-6)
8х=9у-6
х=(9у-6)/8
Зная , что при полном заполнении раскладки по 8 число плиток = 64
64/9=7 (1 остаток)
То есть число у находится в пределах от 2 до 7
Подставляем в уравнение
х=(9у-6)/8
значения предела , до получения по х целого числа.
6=9*6/8
В полной раскладке по 8 = 6 полных рядов
6*8=48
Прибавим коэффициент к = 7
Общее количество плиток
Р=8*6+7=48+7=55 штук
Пошаговое объяснение:
Периметр квадрата равен 4 * 4 = 16 см.
Если стороны прямоугольника выражены целыми числами, то можно построить два прямоугольника .
Прямоугольник с площадью 16 см² может быть со сторонами :
1) 1 см и 16 см, тогда периметр прямоугольника равен (1 + 16) * 2 = 34 см
16 см (периметр квадрата) < 34 см (периметр первого прямоуг.)
2) 2 см и 8 см, тогда периметр равен (2 + 8) * 2 = 20 см
16 см < 20 см