Question

Решить систему уравнений графически и аналитически 7x-2y=1 5x+3y=14

Answer 1

7x-2y=1

5x+3y=14

12х+у=15 сумма двух уравнений

у=15-12х

7х-2*(15-12х)=1

7х-30+24х=1

31х=30+1

31х=31

х=1

7*1-2у=1

-2у=1-7

2у=6

у=3

7*1-2*3=7-6=1

5*1+3*3=5+9=14

Answer 2

АНАЛИТИЧЕСКИ: записываем эти уравнения в систему и решаем её:

система: 7х-2у=1,     умножаем все слагаемые на 3

               5х+3у=14   умножаем все слагаемые на 2

система: 21х-6у=3,

              10х+6у=28      складываем уравнения системы, получаем:

               31х=31

                   х=1

подставляем в любое уравнение данной вначале системы:

7*1-2у=1

-2у=1-7

-2у=-6

   у=3

ответ (1;3) 

ГРАФИЧЕСКИ:

выражаем у через х в каждом уравнении:

7x-2y=1        2у=7х-1          у=3,5х-0,5

5x+3y=14      3у=-5х+14      у= -5/3 * х + 4 целых 2/3

Для построения графиков берем для каждого по две точки

у=3,5х-0,5                               (0;-1/2) (1;3)

у= -5/3 * х + 4 целых 2/3   (0; 4   2/3)  (3; - 1/3)

и отмечаем их на координатной плоскости:

проводим через точки прямые и отмечаем точку их пересечения (1;3)