Найди закономерность 1)1,2,5,10,17,26. 2)1,4,2,8,3,12. 3)120,118,114,108,100. 4)1,2,5,6,9,10,13.

Question

Математика: Найди закономерность 1)1,2,5,10,17,26. 2)1,4,2,8,3,12. 3)120,118,114,108,100. 4)1,2,5,6,9,10,13.

pandaswomenp08cc4 · Accepted Answer

Запишем этот ряд в виде суммы Сумма от 1 до n  1/((2n-1)*2n) Переведём в интеграл по интегральному признаку Коши int от 1 до беск (как-то криво это делается)  Находим этот интеграл и профит  =0.5 * ln|(2x-1)/x)|= 0.5*ln|2-1/x|=0.5*(ln(2-1/inf) - ln (2-1/1)=0.5*ln(2/1)=0.5ln2 , ряд сходится (где-то знак потерян, судя по тому, что ln2 0 ) Ну или проще :  Разбиваем каждый элемент суммы на разность:  1/(1*2)= 1- 1/2  1/(2*3)= 1/2-1/3  и получаем что-то типа  (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...= 1-1/2n =...

MOGZ ответил