Смешали индийский и грузинский чай .индийский чай составил 30% всей смеси . если в эту смесь добавить - id366033520211205 от аленка1опр 05.12.2021 13:49

Question

Математика: Смешали индийский и грузинский чай .индийский чай составил 30% всей смеси . если в эту смесь добавить ещё 120 грамм индийского чая , то он будет составлять 45% смеси. сколько граммов индийского чая было в смеси первоначально?

аленка1опр · Accepted Answer

Признак делимости на 4: Число делится на 4, когда две последние цифры нули или составляют число, делящееся на 4.

авсд-число
а+в+с+д=а*в*с*д
понятно, что нулей нет, потому что справа будет ноль,а слева ноль быть не может.

максимально возможное а+в+с+д=9+8+7+6=30
максимально возможное а*в*с*д=1*2*3*4=24 (если 2*3*4*5, то это 120 уже точно больше 30).

Значит ищем число из цифр 1,2,3,4

Просто внимательно присмотревшись на признак делимости на 4 получаем концовку числа
12, 32

Рассмотрим с концовкой 12
а+в+1+2=а*в*1*2
а+в+3=2ав
2ав-а=в+3
а(2в-1)=в+3
а=(в+3)/(2в-1)
в а
1 4
2   1 2/3
3   1,2
4   1

варианты: 1412 и 4112
1+4+1+2=1*4*1*2
8=8

Рассмотрим с концовкой 32
а+в+3+2=а*в*3*2
а+в+5=6ав
6ав-а=в+5
а(6в-1)=в+5
а=(в+5)/(6в-1)
в а
1 1,2
2   7/13
3   8/17
4   9/23
Вариантов нет.

ответ:1412 и 4112

MOGZ ответил