Два двузначных числа в сумме 87. в каждом из них поменяли местами цифры (число десятков стало числом единиц и наоборот) и полученные числа сложили. какая сумма могла получиться? укажите все возможные варианты и докажите, что других нет.

👇

Ответ:

gubkina2003

18.01.2023

Короче смотри:
Если сумма десятков равна 8, то сумма единиц должна быть равна семи, тогда выполняется равенство 8*10 + 7*1 = 87. Теперь поменяем десятки и единицы местами и получим 7*10 + 8*1 = 78
Возможен и такой вариант, когда сумма десятков равна 7, а сумма единиц равна 17. В этом случае имеем: 7*10 + 17*1 = 87. Переставляем местами десятки и единицы и получаем 17*10 + 7*1 = 177

Другие варианты по десяткам и единицам невозможны: если десятков будет 6, то мы никак не наберем двумя числами, которые меньше 10 число 27, а если десятков будет 9 -сразу вылетаем за пределы условия задачи.
Надеюсь, понятно объяснил.

4,6(11 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

катябэд37

18.01.2023

∠А=65°

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.

Трапеция ABCD- равнобедренная.

Рассмотрим параллельные прямые ВС , АD и секущую АС,

∠АСВ=∠CAD - как накрест лежащие углы,

∠СВD=∠АСВ -как равные углы при основе равнобедренного треугольника ВОС( точка О- точка пересечения диагоналей трапеции)

∠В=80°+35°=115°

Свойства трапеции

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180∘

∠А+∠В=180° → ∠А=180°-∠В=180°-115°=65°

Вариант 2

∠CAD- вписанный, он опирается на дугу ∪ СD

так как СD=AB, то ∠АСВ=∠CAD=35°,

ΔАОС- равнобедренный, ∠АСВ=∠СВD=35°,∠ВОС=180°-2*35°=110°( по теореме о сумме трёх углов треугольника)

∠АОВ=180°-∠ВОС=180°-110°=70°( как смежные углы)

в ΔАОВ ∠ВАО=180°-80°-70°=30°

∠А=∠ВАО+∠CAD=30°+35°=65°

4,7(57 оценок)

Ответ:

bayosoz5oe5

18.01.2023

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{x=3cost} \atop {y=4sint}} \right. ;$ $y\geq 2\sqrt{3}$

для простоты рисования графика, отмечу, что мы фактически имеем эллипс

$\frac{x^2}{3^2} +\frac{y^2}{4^2} =1$

вот рисуем этот эллипс и прямую у = 2√3. в осях ох оу мы нарисовали график и видим все границы по х и у

теперь нам надо перейти к пределам интегрирования по t

у = 2√3 = 4sin t ⇒ t₁ = π/3; t₂= 2π/3

однако, мы видим, что нужная нам фигура состоит из двух симметричных относительно оси оу фигур. найдем площадь одной и умножим потом на 2

надл найти "высшую" точку эллипса. это будет точка при х = 0

х = 0 = 3cost ⇒ t = π/2

вот и все, теперь считаем интергал

$S=2\int\limits^{\pi /2}_{\pi /3} {x(t)y'(t)} \, dt =2\int\limits^{\pi /2}_{\pi /3} {3cost*4cost} \, dt=24\int\limits^{\pi /2}_{\pi /3} {cos^2t}\,dt=$

$=24\int\limits^{\pi /2}_{\pi /3} {0.5(cos(2t)+1)} \, dt =12\int\limits^{\pi /2}_{\pi /3} {(cos(2t)+1)} \, dt =12\int\limits^{\pi /2}_{\pi /3} {cos(2t)} \, dt +12\int\limits^{\pi /2}_{\pi /3} {} \, dt =$