Теплоход проплывает расстояние между двумя городами по течению реки за 4 часа, а по озеру за 5 часов. Ясно, что расстояние теплоход проплывает одинаковое, иначе сравнение было бы некорректным. Пусть это расстояние равно Ѕ Тогда скорость теплохода по течению будет Ѕ:4, а собственная его скорость по озеру Ѕ:5 Скорость по течению больше собственной скорости на скорость течения. Плот, естественно, плывет со скоростью течения. Найдем разницу между скоростью теплохода по течению и по озеру. Ѕ/4-Ѕ/5=Ѕ/20 - это скорость течения, а, значит, и плота. Из формулы t=S:v t=S:S/20=20 (часов) Плот преодолеет расстояние между городами за 20 часов.
Дроби 57/59 ( Обь) и 33/37 (Волга) имеют разные числители и знаменатели. Для сравнения их надо привести к: 1) о б щ е му з н а м е н а т е л ю. Знаменатели обеих дробей (59и37) простые числа, на множители не раскладываются. Поэтому их просто перемножаем, а числители умножаем на дополнительные множители к общему знаменателю, т.е на множители, каких в знаменателе данной дроби не было. 57/59 = (57·37)/(59·37) = 2109/2183; 33/37 = (33·59)/(59·37) = 1947/2153; Полученные дроби имеют одинаковый знаменатель (2183) и разные числители. Из двух дробей, с одинаковыми знаменателями больше та, числитель которой больше! 2109>1947, значит, 57/59>33/37 ⇒ Обь длиннее Волги! 2) о б щ е м у ч и с л и т е л ю. Это применяется гораздо реже, но решается аналогично. Находится общий числитель, а знаменатели также домножаются на те же множители, на которые умножается числитель, чтобы дробь по величине не изменялась. 57/59 = (57·33)/(59·33) = 1881/1947; 33/37 = (33·57)/(37·57) = 1881/2109; Из двух дробей, с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которой меньше. 1947<2109, значит, 57/59>33/37 ⇒ Обь длиннее Волги!
