Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.
Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.
m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).
Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:
n = (2; 4; -3).
Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).
Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:
x-x0 y-y0 z-z0
nx ny nz
mx my mz = 0.
Подставляем данные:
x+1 y-2 z-1
2 4 -3
4 -6 1 = 0.
Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.
Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:
x + y + z - 3 = 0.
ответ: 1800:18=100(к) - первый цех делает за один день
1800:9=200(к) - второй цех делает за день
100+200=300(к) - два цеха вместе за один день
1800:300=6(д)
ответ: за 6 дней выполнят работу два цеха работая одновременно.
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ:
Фабрике нужно изготовить - 1800 костюмов.
Первый цех сделает работу за 18 дней.
Второй цех за 9 дней.
Сколько делает костюмов первый цех за день-?
Сколько делает костюмов второй цех за день-?
Сколько делает костюмов два цеха вместе за один день-?
За сколько дней выполнят работу два цеха работая вместе-?
Пошаговое объяснение: вот так
x+y=8; а второе уравнение умножаем на 6, получится x+2y=12
Вычитаем из 2-го уравнения 1-ое.
y=4
Подставляем y в любое уравнение и выражаем x
x+4=8
x=4