наверное, касательные проведены из точки В.
рассмотрим тр-ки АВО и СВО, где точки А и С точки касания. АО и СО радиусы.
эти тр-ки равны, тк гипотенуза у них общая, и по равному катету=радиусу. или по 2 катетам - радиусу и отрезкам касательных, проведеных из одной точки. Тогда отрезок ОВ служит биссектрисой угла АОС, а он по условию прямой, значит, наши треугольники ОАВ и ОСВ прямоугольные равнобедренные. гипотенуза в таком тр-ке = а корней из 2. чтобы найти АВ=ВС нужно 16 разделить на корень из 2-х. , получается 8 корней из 2
На этот вопрос ответить само слово «тетрадь»… какие ассоциации оно вызывает? Вспомним похожие слова: «тетралогия» – произведение, состоящее из четырёх частей (например, тетралогия Р.Вагнера «Кольцо нибелунга», включающая четыре оперы), «тетрада Фалло» – тяжёлый порок сердца, включающий четыре нарушения… Иными словами, название «тетрадь» происходит от слова «четыре»… что за этим стоит?
Тому есть несколько возможных объяснений. Одно из них состоит в том, что в библиотеках средневековых университетов книги – для удобства студентов – делились на четыре части (действительно удобно: не надо ждать, когда кто-то сдаст всю книгу – можно пока поработать с её частью, в условиях отсутствия книгопечатания это было незаменимо), и эти части и назывались четвертями – тетрадями…
Но с большей вероятностью можно предположить, что понятие «тетрадь» всё-таки древнее, причём именно в привычном нам значении.
Возможно, оно пришло к нам из Древней Греции, где ученики (впрочем, не только они) писали заострёнными палочками-стилями на покрытых воском дощечках. Но много ли напишешь на одной дощечке? С другой стороны, скреплять сразу много дощечек тоже не очень то удобно – внушительная связка получится... Оптимальным вариантом оказались четыре дощечки – тетрадь! Такие ученические тетради дошли до наших времён – и они показывают нам, как и чему учили в античных школах. Так, в одной такой тетради четырежды переписано весьма актуальное изречение: «будь прилежен, мальчик, чтобы тебя не выдрали!»
Но есть и другая версия происхождения и самой тетради, и слова «тетрадь». Вспомним, какой был «любимый» материал для письма в Древнем мире? Конечно же, папирус! Ведь вощенные дощечки были удобны для ученических упражнений, текущих записей «для памяти» – словом, для чего-то короткого и не особенно ценного, что потом сразу сотрёшь, а вот для больших и ценных текстов нужно было что-то долго сохраняющееся и лёгкое. В этом плане папирус представлял собой идеальный вариант.
Но и ему были присущи недостатки. Дело в том, что папирус нельзя сложить – он при этом сломается, его можно только свернуть в свиток. Каково найти в свитке (иной раз весьма длинном) нужное место, вы легко представите, если вспомните недавнее как мы мучились в поисках нужного места на видео- и аудиокассетах! И в довершение всего египтяне запретили вывозить папирус со своей территории.
Но, как известно, если есть потребность – замена всегда найдётся. И она нашлась – после походов Александра Македонского. В греческом городе Пергам в Малой Азии переняли у персов и усовершенствовали технологию выделки шкур. Вот так и появился материал для письма, который именуют – по названию города – пергаментом. Он оказался даже лучше папируса: не темнел и не ломался со временем.
Поначалу из пергамента – так сказать, «по инерции» – делали свитки, подобные папирусным. Но это было неудобно: свиток должен быть длинным и узким, много пергамента шло в отходы – а ведь это не дешёвый материал! Наконец, было найдено оптимальное решение: лист пергамента складывали вчетверо – вот это и называлось «тетрадой» – и несколько таких тетрадей сшивали между собой, и это уже было похоже на то, что мы называем тетрадью сейчас.
Таким образом, появление тетради напрямую связано с изобретением пергамента. Должны были пройти века, чтобы пергамент в качестве материала для письма был вытеснен бумагой – и тетради стали бумажными.