Двум классам поручено рассчитать школьный каток, длина которого 20 м, ширина 10 м. в в первом классе 26 учеников, в другом 24. сколько кв. м должен рассчитать каждый класс, если распределить работу по числу учеников?
20*10=200 кв. м. площадь катка 26+24=50 всего учеников в 2 классах 200/50=4 кв м на одного ученика 26*4=104 кв м должен рассчитать первый класс 24*4=96 кв м должен рассчитать второй класс
Принцип решения: Сначала мы от каждого числа должны отнять единицу, представить ее в виде дроби и разделить на части. Оставшеюся целую часть числа представляем в виде суммы двух чисел, к каждому их которых прибавляем одну из дробных частей, полученных от раздробления единицы. 1) 3 = (1+1) + (1/3 + 2/3) = 1ц1/3 + 1ц2/3; 2) 5 = (1+3) + (2/7 + 5/7) = 1ц2/7 + 3ц5/7; 3) 8 = (3+4) + (2/5 + 3/5) = 3ц2/5 + 4ц3/5; 4) 9 = (3+5) + (1/4 + 3/4) = 3ц1/4 + 5ц3/4. Поскольку в условии никаких требований, кроме равенства знаменателей, к смешанным числам нет, данные в задании числа можно разбивать произвольно, но так,чтобы числитель в одном из чисел не сокращался со знаменателем, меняя его.
Предположим, что первое число равно Х. Тогда второе число равно Х+32, т.к. оно больше первого на 32. Мы знаем, что первое число составляет 7/24 от суммы этих двух чисел, т.е. х+(х+32). Отсюда х=7/24(х+(х+32)) Раскроем скобки х=7/24(х+х+32) х=7/24(2х+32) х=7(2х+32)/24, где 7(2х+32) - числитель, а 24 - знаменатель х= (14х+224)/24, где 14х+224 - числитель, а 24 - знаменатель Решаем пропорцию: х/1=(14х+224)/24, где 14х+224 - числитель, а 24 - знаменатель Отсюда 24х=14х+224 24х-14х=224 10х=224 х=224:10 х=22,4 - это первое число, тогда 22,4+32=54,4 - это второе число
Проверка: Первое число составляет 7/24 от суммы двух чисел. Сумма 22,4+54,4=76,8 76,8:24*7=22,4. Следовательно, решение правильно.
26+24=50 всего учеников в 2 классах
200/50=4 кв м на одного ученика
26*4=104 кв м должен рассчитать первый класс
24*4=96 кв м должен рассчитать второй класс