Question

Всем ! решить на части. 1. какое расстояние между станциями, если после того как поезд этого расстояния, ему осталось пройти ещё 246 км? 2. проехав 5/7 пути и ещё 40 км, водитель определил, что ему осталось проехать 0.75 пути без 118 км. сколько километров должен проехать водитель? 3. расстояние между двумя мотоциклист проехал за 3 часа. в первый час он проехал 0.3 всего пути, во второй - 9/14 оставшегося пути. найдите расстояние между , если известно, что в третий час мотоциклист проехал 12.4 км меньше, чем во второй час. я не понимаю как решить!

Answer 1

1. Пусть х км - это всё расстояние.
Тогда, исходя из условия, составим уравнение:
0,7х + 246 = х
х - 0,7х = 246
0,3х = 246
х = 246/0,3
х = 820
ответ: расстояние между станциями - 820 км.

2. Пусть х км - весь путь.
Составим уравнение:
$\frac{5x}{7}$ + 40 + 0.75x - 118 = x
0.75 = $\frac{3}{4}$
$\frac{5x}{7} + \frac{3x}{4}$ - x = 118 - 40
$\frac{20x + 21x - 28x}{28}$ = 78
$\frac{13x}{28}$ = 78
13x = 2184
x = 168 
ответ: весь путь - 168 км.

3. Пусть х км- расстояние между городами.
0,3х км - проехал мот. за первый час
х - 0,3х = 0,7х км - оставшийся после первого часа езды путь
(9/14)*0,7х = (9/20)х км - проехал мот. за второй час
(9/14)*0,7х - 12,4 = (9/20)х - 12,4 км - проехал мот. за третий час
Составим уравнение:
0,3х + (9/20)х + (9/20)х - 12,4 = х
3х/10 + 18х/20 - х = 124/10
3х/10 + 9х/10 - 10х/10 = 124/10
2х/10 = 124/10
х/5 = 62/5
5х = 62*5
х = 62
ответ: расстояние между городами - 62 км.
/ - дробная черта.
Вроде так.