(х - 1)^1/6 < -x + 3 Подкоренное выражение не должно быть меньше нуля х - 1 ≥ 0 → х ≥ 1 корень чётной степени (6-й) положительный 3 - х ≥ 0 → х ≤ 3 видим, что левая часть исходного неравенства равна правой, если х = 2 Функция у = 3 - х убывает на всей области определения (от -∞ до +∞), а функция у = (х - 1)^1/6 возрастет на своей области определения (от 1 до +∞) Точка х = 2 - точка пересечения убывающей функции у = 3 - х и возрастающей у = (х - 1)^1/6. Значит, функция (х - 1)^1/6 меньше функции 3 - х на интервале от 1 до 2, причём 2 в область решения не входит, потому что исходное неравенство строгое. ответ: х∈ [1; 2)
Найдём диаметр окружности, он равен сумме АН и ВН: d=AH+BH=9,6+5,4=15 Зная диаметр можем найти радиус: r=d/2=7,5 Рассмотрим треугольник ОСН. Этот треугольник прямоугольный так как хорда CD пересекает диаметр под прямым углом. Точка О - центр окружности, угол ОНС - прямой, сторона ОС - радиус окружности. Найдём длину стороны ОН. ОН=ОВ-ВН ОВ=7,5 - радиус окружности, а ВН=5,4 ОН=7,5-5,4=2,1 Теперь по теореме Пифагора можем найти СН СН²=ОС²+ОН² СН²=7,5²+2,1²=56,25+4,41=60,66 СН=√60,66=√9*6,74=3√6,74 Так как хорда пересекает диаметр под прямым углом, то СН=НD, следовательно CD=2CH=2*3√6,74=6√6,74
- уравнение окружности
