Разложим число 60 на множители и посмотрим, есть ли у нас такое разложение, которое состояло бы из трех цифр, подходящих нам по условию задачи:
60=1*60
60=2*30=2*5*6 подходит
60=3*20=3*4*5 подходит
60=4*15=4*3*5 подходит
60=5*12=5*2*6=5*3*4 подходит лучше всего
60=6*10=6*2*5 подходит
Как видим, что разложить на множители можно. Значит, получать будем числа, состоящие из наборов цифр 2,5,6 и 3,4,5:
256, 265, 526, 562, 625, 652
345, 354, 435, 453, 534, 543
Всего 12 трехзначных чисел, произведение цифр которых равно 60
9.
Пошаговое объяснение:
Сумма двух однозначных чисел не может быть больше 18.
Так как сумма двузначного числа и двух однозначных равна 100,
то двузначное число > 80.
В порядке возрастания получаем следующие комбинации:
СТО 83-89 (83+8+9=100; 8+3+89=100)
СТО 84-88 (84+8+8=100; 8+4+88=100)
СТО 85-87 (85+8+7=100; 8+5+87=100)
СТО 86-86 (86+8+6=100; 8+6+86=100)
СТО 87-85 (номер из задания)
СТО 88-84 (88+8+4=100; 8+8+84=100)
СТО 89-83 (89+8+3=100; 8+9+83=100)
СТО 90-91 (90+9+1=100; 9+0+91=100)
СТО 91-90 (91+9+0=100; 9+1+90=100)
Всего 9 номеров.