Question

1. округлите число 17,53 с недостатком и с избытком и найдите абсолютную и относительную погрешности округления в каждом случае. 2. округлите числа до единиц и найдите их абсолютную и относительную погрешности: а) 0,758 б) 28,351 в) 1,249 3. запишите числа в стандартном виде: а) 569000 б) 0,000 000 0284 в) 0,98 г) 3552

Answer 1

1) Поскольку не сказано до какого значения провести округление, то округляем до единиц:
А=17,53≈ 17 (с недостатком), ΔА=|А-А₀|=17,53-17=0,53 - абс. погр.,
                                       ε=ΔА/А*100%=0,53/17,53*100≈3% (отн. погр.); 
А=17,53≈18 (с избытком), ΔА=|17,53-18|=0,47 - абс. погр.,
                                      ε=ΔА/А*100%=0,47/17,53*100≈2,7% (отн. погр.).
2) 
а) 0,758≈1, ΔА=0,242, ε≈32%;
б) 28,235≈28, ΔА=0,235,  ε≈0,8%;
г) 1,249≈1, ΔА=0,249,  ε=24,9%;
3)
а) 56900=5,69*10^5;
б) 0,000 000 028 4= 2,84*10^-8;
в) 0,98=9,8*10;
г) 3552=3,552*10³.