Пошаговое объяснение:
В основном используется табличный интеграл от степенной функции, да ещё от синуса.
\int\limits {x^n} \, dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} +C \\ \\ \int\limits {sinx} \, dx = -cosx + C
1а. f(x)=2-x
\int\limits {(2-x)} \, dx = 2* \frac{1}{0+1} x^{0+1} - \frac{1}{1+1}x^{1+1} + C = 2x - \frac{1}{2} x^2 +C
2б. f(x)=x^4 - sin x
\int\limits {(x^4 - sin x)} \, dx = \frac{1}{4+1}x^{4+1} -(-cosx) +C = \frac{1}{5} x^5+ cosx +C
2в. f(x)= 2/ x^3
\int\limits { \frac{2}{x^3} } \, dx = \int\limits { 2x^{-3} \, dx = 2* \frac{1}{-3+1} x^{-3+1} + C = -x^{-2} + C = - \frac{1}{x^2} + C
Пошаговое объяснение:
В основном используется табличный интеграл от степенной функции, да ещё от синуса.
\int\limits {x^n} \, dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} +C \\ \\ \int\limits {sinx} \, dx = -cosx + C
1а. f(x)=2-x
\int\limits {(2-x)} \, dx = 2* \frac{1}{0+1} x^{0+1} - \frac{1}{1+1}x^{1+1} + C = 2x - \frac{1}{2} x^2 +C
2б. f(x)=x^4 - sin x
\int\limits {(x^4 - sin x)} \, dx = \frac{1}{4+1}x^{4+1} -(-cosx) +C = \frac{1}{5} x^5+ cosx +C
2в. f(x)= 2/ x^3
\int\limits { \frac{2}{x^3} } \, dx = \int\limits { 2x^{-3} \, dx = 2* \frac{1}{-3+1} x^{-3+1} + C = -x^{-2} + C = - \frac{1}{x^2} + C
Запасы составляют 20 т угля и 12 т газа в сутки
x <= 20 т; y <= 12 т.
Общая сумма не должна превышать 4000 руб
304x + 200y <= 4000
А выработка тепла должна быть максимальной
1,2x + 0,8y -> max.
Если закупить максимум угля, то получится
x = [4000/304] = 13 т, 304x = 304*13 = 3952 руб.
И тепла мы получим
13*1,2 = 15,6 Гкал
Если закупить максимум газа, то получится
y = 12 т (больше нету), 12*200 = 2400 руб
x = [(4000 - 2400)/304] = 5 т, 304*5 + 200*12 = 1520 + 2400 = 3920 руб.
И тепла мы получим
5*1,2 + 12*0,8 = 6 + 9,6 = 15,6 Гкал.
Получили одинаково. Можно ли получить больше?
Возьмем, например, 9 т угля, а на остальные деньги газа.
x = 10 т, y = [(4000 - 304*10)/200] = 4 т.
304*10 + 200*4 = 3040 + 800 = 3840
И тепла мы получим
10*1,2 + 4*0,8 = 12 + 3,2 = 15,2 Гкал.
Получилось меньше. Может быть, где-то может получиться и больше.