Question

Решите тригонометрические уравнения: 3 sinx =2 cosx tg 3x =0 sin 4x cosx tg 2x =0 5sin(квадрат)x + 3sinxcosx-3cos(квадрат)x =2 2cos(квадрат)x+sin2x =2 решите сколько сможете, .

Answer 1

Сейчас еще будет.

$1) 3sinx=2 \\ sinx= \frac{2}{3} \\ x= (-1)^{n}arcsin \frac{2}{3}+ \pi n \\ 2) cosx*tg3x=0 \\ cosx \neq 0 \\ x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi n \\ 3x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n \\ x= \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi n}{3} \\ 3)sin4x*cosx*tg2x=0 \\ cosx \neq 0 \\ x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi n \\ sin4x=0 \\ 4x= \pi n \\ x= \frac{ \pi n}{4} \\ tg2x=0 \\ 2x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n \\ x= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi n}{2}$