МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5 – 6 КЛАССОВОдной из форм внеклассной работы с учащимися старших классов являются так называемые математические конференции. Они предполагают подготовку докладов и выступления, часто сопровождаемые презентациями. Возникает вопрос о видоизменении традиционной для старших классов конференции в мероприятие, адекватное особенностям школьников 5 -6 классов. Проблемой становится не только подготовка сообщения, но и настрой зрителей на активное восприятие информации.Опишем основные этапы организации конференции „Системы счисления”, адресованной учащимся 5 -6 классов.На этапе разработки сценария было решено дополнить информационные составляющие элементами соревнования между командами классов. Поэтому домашнее задание каждой из четырех команд включало не только типовые представление и стенгазету, но и отбор 5 адресованных соперникам задач на перевод из десятеричной системы счисления в другую (римскую, славянскую, двоичную, шестнадцатеричную и т.д.) и обратно.Действительно, необходимость использования представляемой соперниками информации послужила весомым мотивом для мобилизации внимания, напряжения мысли слушателей.На заключительном этапе было предложено задание на применение знаний по всем четырем обсуждаемым системам счисления, после замены ответов буквами была получена фамилия математика ГАЛУА. Краткая биографическая справка и портрет Э.Галуа предшествовали этапу подведения итогов.Об успешности проведенной формы работы с учащимися свидетельствовали: а) заинтересованность участников, их активность и творчество в процессе подготовки и самого мероприятия; б) вопросы ребят о сроке следующей похожей игры.Важно, что участники были из разных классов и даже параллелей, у них появился опыт публичного выступления.Успешность такой „конференции” является залогом удачных выступлений школьников на следующих этапах -в 7 -8 и более старших классах.В роли ассистентов и консультантов на всех этапах подготовки и проведения мероприятия могут выступать старшеклассники, ранее подобную школу математического взросления.
1) Составим уравнение плоскости (ABC). Оно имеет вид: ax+by+cz+d=0 Плоскость проходит через три точки A, B, C, поэтому справедливо следующее: Для A(4;3;0): 4a+3b+d=0 Для B(3;5;-1): 3a+5b-c+d=0 Для C(1;3;3): a+3b+3c+d=0 Получили систему из трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Сразу же примем a=1, чтобы система решилась однозначно. (1) 3b+d=-4 (2) 5b-c+d=-3 (3) 3b+3c+d=-1 Умножим второе уравнение на 3 и прибавим к третьему, получим: 18b+4d=-10 или 9b+2d=-5 (4) Умножим первое уравнение на -2 и сложим с (4). -6b+9b-4d+4d=8-5 3b=3, b=1 Далее из (1) выразим d: d = -4-3b=-7 Далее из (2) выразим c: c = 5b+d+3=5-7+3=1. Таким образом, уравнение плоскости имеет вид: x+y+z-7=0. Теперь можно найти расстояние от точки D(5;3;1) до плоскости (ABC): ρ(D, (ABC))=|1*5+1*3+1*1-7|/sqrt(1^2+1^2+1^2)=2/sqrt(3)=2*sqrt(3)/3.
Расчет для 1993 года - 456-128 = 328, делим на М и Д Д93 = 164, М93 = 164+128=292. Для последующих годов пишем формулы Д(93+n) = Д93+6n = 164+6n М(93+n) =М93-2n = 292-2n 1a) Всего в 2015. Вычисляем n = 2015-1993 = 22 года. Подставим в формулу В(2015) = В(93)+4n = 456+22*4 = 544 чел. ОТВЕТ 1b) М(93-2n) = Д(93+6n) - поровну М и Д. 164+6n = 292-2n 8n=292-164 =128, n=16 N=1993+16= 2009 год. - ОТВЕТ 1с) Сколько Всего, когда Д=М-40 ? 164+6n +40 =292-2n 8n = 292-164-40 = 88 n=11 N=1993+11=2004 - год олимпиады. В(04) = В(93)+4*11 = 456+44 = 500 - ОТВЕТ (М=270 Д=230 В=500) 1d) N - Д = 2*М 164 +6n = 2*(292-2n) = 584-4n 10n = 584-164 = 420 n = 42 N=1993+42= 2035 - ОТВЕТ (М=208 Д=416 В=624) 1е) В среднем 550 чел. N=? 550 - В(93)= 550-456 =94 - делим на 2 для среднего n= 47 n =47 N=1993+47=2040 - ОТВЕТ (В(40)=644 В(16)=548 В(17)=552) Проверено.
