, где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на 
, получим уравнение 
. Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на , имеем 
. Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.
х=10 000-6311
х=3689
10 000-3689=6311
3094+х=9001
х=9001-3094
х=5907
3094+5907=9001
х-79=5483
х=5483+79
х=5562
5562-79=5483
х+3210=9025
х=9025-3210
х=5815
5815=3210=9025