Как бы мы ни срывали плоды, число бананов на яблоне всегда будет нечётным. Действительно, если мы сорвём 2 банана — вырастет апельсин, т.е. число бананов уменьшится на чётное число и останется опять нечётным. (Напомним, что вначале было 15 бананов.) Если же мы сорвём только банан (с апельсином ли, или без апельсина — всё равно), то вырастет снова банан, т.е. число бананов даже не изменится. А отсюда следует вот что: раз нам точно известно, что плод остался только один, то это банан. Другое дело, что здесь мы не обсуждаем вопрос, возможно ли, чтобы остался ровно один плод. Для того чтобы на яблоне остался только один плод, можно сорвать 7 раз по 2 банана — останется банан и 27 апельсинов, после этого 27 раз сорвать по банану и апельсину — останется только один банан. Из предыдущих рассуждений уже видно, что как бы мы ни срывали плоды, на яблоне всегда останется хотя бы один банан.
а) Банан; б) срываем 7 раз по 2 банана, затем 27 раз — по банану и апельсину; в) нельзя.
Макарьевская ярмарка- крупнейшая ярмарка России в 17- начале 19 века. Проходила она ежегодно на левом берегу Волги, у стен Макарьевско-Желтоводского монастыря.
Первоначально на Макарьевской ярмарке большое значение имел сбыт изделий местных промыслов: полотен из с.Лысково, тулупов, шапок, рукавиц из с.Мурашкино, деревянной посуды из заволжских лесных районов. Вскоре привлечённые выгодным расположением Макарьевской ярмарки здесь появились крупные московские, ярославские, казанские купцы, затем армяне, бухарцы, торговцы из других районов Средней Азии, а также из Персии и Закавказья. Особое значение приобрели торговые связи с Астраханью. По мере освоения Сибири , возникновения торговых контактов с Китаем Макарьевская ярмарка становится одним из центров обмена российских и европейских товаров на сибирские и китайские товары; связь осуществлялась по реке Кама, её притокам и через Ирбитскую ярмарку. Связь с Малороссией, Белоруссией, Речью Посполитой, Причерноморьем обеспечивалась через Свенскую ярмарку. Западноевропейские товары поступали на Макарьевскую ярмарку главным образом через Архангельск.
В 1641 году по Указу царя Михаила Фёдоровича Макарьевский монастырь получил право ежегодно собирать в свою пользу пошлины с торговли на Макарьевской ярмарке 25 июля; в остальные дни торговля была беспошлинной. Ярмарка находилась под управлением монастырских властей , которые наблюдали за порядком , разбирали конфликты между купцами. Во второй половине 17 века ярмарка действовала в течение двух недель, а к концу 17 века - в течение месяца(1-30 июля). В 1700 году царь Пётр лишил монастыри привилегий. Пошлины с ярмарки стали поступать в казну, она перешла под управление государственных органов. Монастырь мог взимать плату лишь за сдачу своих помещений и организуемый им перевоз через Волгу. При Петре 1 на Макарьевской ярмарке появились браковщики, призванные следить за качеством товаров, ярмарка проходила с 8 по 26 июля.
В 1720 году товарооборот на ярмарке был свыше 220 тысяч рублей: свыше трети товаров поступало из Астрахани, среди них: шёлк, сафьян, овчины, рис, финики, а также рыба и соль; из Сибири поступало товаров на 27 тыс. рублей, среди товаров выделялись: пушнина и железо. Из Москвы привозили ткани, платья, галантерейные товары, краски. Среди городов по интенсивности торговых связей с Макарьевской ярмаркой выделялась Казань(откуда поступило мехов, шёлка, кож на 12 тыс рублей), Ярославль(на 7,5 тыс. рублей), Яренск(на 4 тыс. рублей), Вологда(на 1 тыс. рублей); из этих городов привозили российские и иностранные товары, закупленные в Архангельске, Астрахани и отчасти в Петербурге. Всего Макарьевскую ярмарку посещали торговые люди из более чем 200 городов и сёл России. Значительная часть товаров, приобретённых на ярмарке, предназначалась для продажи в Малороссии.
В 1730-40-х гг. на Макарьевскую ярмарку поступало товаров более чем на 400 тыс. рублей ежегодно , в 1785- примерно на 6,5 млн. рублей. Торговля проводилась на Гостином дворе, имевшем около 20 рядов, и стоявших вокруг него "балаганах". Продаваемые товары: чай, ткани, шляпы, перчатки, галантерейные изделия, пуговицы, запонки, серебряные изделия, фарфоровая и хрустальная посуда, стекло, колокола, иконы, комоды, кресла, стулья, сундуки, железо, медь, вина, водка, оружие, хлебобулочные изделия, сладости и многое другое.
Во второй половине 18- начале 19 века Макарьевская ярмарка по масштабам торговли превосходила любую другую другую крупную ярмарку на 20-25 %, окончательно определилась её роль как центрального звена на ярмарочной системы страны. Макарьевская ярмарка проходила с 10 июля до середины августа. Многие региональные и местные ярмарки Центральной России заканчивались в июне , чтобы купцы могли направить товары на Макарьевскую ярмарку. Ведущая роль в торговле на Макарьевской ярмарке принадлежала крупнейшим купцам из Москвы, Петербурга, Ярославля, Нижнего Новгорода, Казани. Среди иностранных купцов выделялись греки, поляки, насчитывалось до 1,5 тыс. армянских купцов.
В 1802 году для управления Макарьевской ярмаркой была создана специальная контора. К 1809 году за счёт казны построены новые здания- 1 каменное и 24 деревянных, за счёт купечества- 12 деревянных зданий(1800 лавок). В центре Макарьевской ярмарки размещался Модный ряд, где продавались дорогие иностранные товары. В начале 19 века неоднократно ставился вопрос о переводе Макарьевской ярмарки в Н.Новгород, окончательно он решился после пожара 18 августа 1816 года, когда ярмарочный комплекс выгорел почти полностью. По Императорскому Указу от 15 февраля 1817 года Макарьевская ярмарка переведена в Нижний Новгород.
