Question

Решить ! пешеход вышел из деревни по направлению к станции.пройдя 3 км. за 1 час,он рассчитал,что опоздает на 40 мин. на поезд,если будет двигаться с той же скоростью.в связи с этим он увеличил скорость до 4 км/ч и пришел на станцию за 40 мин. до отправления поезда.найдите расстояние между станцией и деревней.

Answer 1

40 мин = $\frac{2}{3}$ч
S-3 - оставшийся путь
t - время до отправления поезда

$\frac{S-3}{3} =t+ \frac{2}{3}$ - пешеход оставшийся путь со скоростью 3 км/ч за t+2/3 ч

$t= \frac{S-3-2}{3} = \frac{4S-20}{12}$

$\frac{S-3}{4} =t- \frac{2}{3}$ - пешеход оставшийся путь со скоростью 4 км/ч за t-2/3 ч

$t= \frac{S-3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3S-1}{12}$

$\frac{4S-20}{12} = \frac{3S-1}{12}$

4S-3S=20-1
S=19

ответ: S=19км.