Вероятность выигрыша в лотерее на один билет равна p=0,3. куплено n=18 билетов. найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.
Наивероятнейшее число найдем из двойного неравенства np - q < < np + p Из условий задачи имеем n = 18, p = 0,3, q = 1 - 0,3 = 0,7 np - q = 18*0,3 - 0,7 = 4,7 np + p = 18*0,3+0,3 = 5,7 Следовательно - целое число из промежутка (4,7 ; 5,7), то есть наивероятнейшее число выигрышных билетов среди 18 равно 5. Соответствующая вероятность P(5)=
В литературе немало подобных примеров. Например, роман Льва Толстого "Война и мир". Неслыханную доброту и душевную щедрость проявляют герои произведения во время войны 1812 года. Пьер Безухов на собственные деньги снаряжает всем необходимым целый отряд ополченцев, и сам с ними отправляется на войну с Наполеоном. После поражения наших войск при Бородино Кутузов предлагает всем оставить Москву, и семья Ростовых собирается уехать в своё имение, погружая имущество на подводы. Но когда Наташа Ростова узнаёт, что необходимы подводы для вывоза раненых из горящей Москвы, она тут же приказывает освободить подводы и предоставить их раненым.
Ещё один литературный пример. Это роман "Преступление и наказание". Родион Раскольников, находясь на грани нищеты и безумия, отдаёт почти все свои деньги, присланные ему матерью и сестрой, на похороны задавленного лошадью Мармеладова.
Повесть "Капитанская дочка" Пушкина. Пётр Гринёв подарил Пугачёву свой заячий тулупчик, проявив при этом неслыханную щедрость.
1/2 +1/3 = 5/6 (столько учеников учатся на четверки и тройки). Значит, на пятерки и двойки учатся 1-5/6= 1/6 часть класса. Учеников меньше 40. Номера отличников 7,14,21,28,35 - теоретически, но их неизвестно сколько. 1/6 часть --должно быть целое число, значит 6/6 (весь класс) - это или 36 чел, или 30, или 24, или 18, или 12. при количестве учеников 36 1/6 =6 чел, смотрим номера отличников -это 35, 28, 21, 14, 7 = 5 отличников, остается 1 двоечник. при кол. уч. 30 1/6=5 , это 4 отл. и 1 двоечник. при кол.уч. 24 аналогично ---3 отл и 1 двоечник. при 18 2 отл и 1 двоечник. при 12 ---1 отл и 1 двоечник.
np - q <
Из условий задачи имеем n = 18, p = 0,3, q = 1 - 0,3 = 0,7
np - q = 18*0,3 - 0,7 = 4,7
np + p = 18*0,3+0,3 = 5,7
Следовательно
Соответствующая вероятность
P(5)=