Сначала заметим, что сумма первых подряд идущих нечетных чисел равна
. Это можно объяснить геометрической картинкой с увеличивающимися квадратами или с арифметической прогрессии, в которой
и
:
Дальше можно рассмотреть два случая: когда четное и когда
- нечетное.
Если нечетное, то искомое число равно
. При этом должно выполниться следующее:
Все бы хорошо, но только ровно нечетных чисел выбрать довольно проблематично.
Так что лучше перейдем ко второму случаю, когда искомое число равно . Уравнение составляем и решаем аналогично:
Считается, что - не натуральное число. Поэтому мы возьмем только первый корень (тем более, в условии сказано "найдите натуральное числО). И сделаем проверку:
Девятая часть суммы нечетных чисел от до
включительно равна:
Мы как раз получили .
ответом тоже является число .
Задача решена!
Определим сколько идёт свет от Солнца до Земли:
расстояние от Земли до Солнца = 150000000 км
скорость света = 300000 км/сек
150000000 : 300000 = 500 (сек) - идёт свет до Земли от Солнца
1 мин = 60 с
500 сек = 480 сек + 20 сек = 8 мин 20 с
Определим сколько времени понадобилось бы ракете:
расстояние от Земли до Солнца = 150000000 км
скорость ракеты = 15 км/сек
150000000 : 15 = 10000000 (сек) - время, которое понадобилось бы ракете.
1 ч = 60 мин = 3600 сек
1 сут = 24 ч = 1440 мин = 86400 сек
10000000 сек = 9936000 сек + 61200 сек + 2760 сек + 40 сек
10000000 сек = 115 сут 17 ч 46 мин 40 сек
ответ: 8 мин 20 с - время за которое идёт свет от Солнца до Земли, 115 сут 17 ч 46 мин 40 сек - время, которое понадобилось бы ракете преодолеть расстояние от земли до Солнца.