Тогда скорость Феди равна
Когда Федя догоняет Соню, их скорость сближения равна
(вычитаем, поскольку Соня уходит от догоняющего её Феди, тем самым, как бы мешая ему себя догонять). Когда Федя в очередной раз обгоняет Соню, его удалённость от Сони, которую он встретит в будущем, в следующем месте обгона, составляет как раз один круг. За время, пока Федя доедет до нового обгона Сони, Соня пройдет по круговой дорожке в 4 раза меньшее расстояние, поскольку её скорость в 4 раза меньше скорости сближения. Из этого и следует, что за время между двумя очередными последовательными встречами, которые разделяют участников движения расстоянием в один круг, Соня проходит только четверть круговой дорожки. Значит за 4 дополнительные встречи (после первой начальной) она и пройдёт полный круг. Т.е. всего существует 4 места, в которых малыш Федя обгоняет Соню на ходулях.Существует 3 случая взаимного расположения прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом r окружности и расстоянием d прямой от центра окружности.
1. d < r. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то окружность и прямая имеют две общие точки.
2. d = r. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют единственную общую точку.
3. d > r. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.
Пошаговое объяснение:
Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.