Question

При каких значениях a уравнение 3(x+2)=a-4 имеет: а) положительный корень, меньший 10; б) положительный корень, больший -10? желательно с решением)

Answer 1

Найдём х:
$3(x+2)=a-4\\3x+6=a-4\\3x=a-10\\x=\frac{a-10}{3}$

Ну и решаем неравенства:

А)
$0\ \textless \ \frac{a-10}{3}\ \textless \ 10\\0\ \textless \ a-10\ \textless \ 30\\10\ \textless \ a\ \textless \ 40$
ответ: при а, большем 10 и меньшем 40.

Б) учитываем, что ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ включает в себя все числа, большие 10
$\frac{a-10}{3}\ \textgreater \ 0\\a-10\ \textgreater \ 0\\a\ \textgreater \ 10$
ответ: при а, большем 10.

Answer 2

3(x+2)=a-4
3x+6=a-4
3x=a-4-6
3x=a-10
x=(a-10)/3
1)0<(a-10)/3<10
0<a-10<30
10<a<40
x∈(0;10) при a∈(10;40)
2){(a-10)/3>0
   {(a-10)/3>-10
По правилу больше большего⇒(a-10)/3>0⇒a-10>0⇒a>10
x∈(0;∞) при а∈(10;∞)