Question

Решите неравенство: а)5x+2> =7; б)2y-3< 11; в)2+u/2< =-1; г)z/3-1> -5; д)-2y+6< -4; е)-12u-2> 14; ж)-3> =5x-7; з)16> 3y-5. объясните как решать?

Answer 1

А) $5x+2 \geq 7 \\ 5x \geq 5 \\ x \geq 1$ Выносим точки (точку, в данном случае, на прямую), и получаем ответ: $[ 1; +\infty})$
Аналогично поступаем с прочими неравенствами:
б) $2y-3\ \textless \ 11 \\ 2y\ \textless \ 14 \\ y\ \textless \ 7$ ответ $( -\infty; 7}})$
в) $2+ \frac{u}{2} \leq 1 \\ 4+u \leq 2 \\ u \leq -2 ( -\infty; -2]}$
г) $\frac{z}{3} -1\ \textgreater \ -5 \\ z-3\ \textgreater \ -15 \\ z\ \textgreater \ -12 ( -12; +\infty})$
д) $-2y+6\ \textless \ -4 \\ -2y\ \textless \ -10 \\ y\ \textgreater \ 5 (5; +\infty})$ Здесь меняется знак, так как мы умножаем оба числа на "минус".
е) $-12u-2\ \textgreater \ 14 \\ -12u\ \textgreater \ 16 \\ u\ \textless \ - \frac{4}{3} [tex](- \infty}; - \frac{4}{3}$
ж) $-3 \geq 5x-7 \\ -5x \geq -4 \\ 5x \leq 4 \\ x \leq 0,8 ( -\infty; 0,8}]$
з) $16\ \textgreater \ 3y-5 \\ -3y\ \textgreater \ -21 \\ 3y\ \textless \ 21 \\ y\ \textless \ 7 ( -\infty; -7})$
Немного перемудрил со скобками, сейчас исправлю...