Где a - первый член прогресии, n - количество членов, а d - разность прогрессии. --------------------------------- В процессе разбора решения, я придумал интересный может, конечно, не столь продуктивный, как обычная формула арифмитичечкой прогресии, но тоже весьма любопытный. 1+2...+100. Что это вообще такое? Мы можем разбить числа на пары, которые будут давать в сумме всегда 100, т.е. 1+99 2+98 и это будет продолжаться до тех пор, пока мы не подойдем к 50, последняя пара 49+51. У нас останутся два числа 50 и 100 и 49 пар по 100 Несложно посчитать, что 49*100+50+100= 5050.
Пусть А - расстояние между городами. Тогда А/36 - скорость пассажирского поезда. Положим х - время, за которое товарный поезд проходит расстояние между городами. Тогда А/х - скорость товарного. Скорость сближения поездов - А/36+А/х=А(1/36 + 1/х) А : А(1/36 + 1/х)= 20 время с момента выхода поездов до их встречи А : А(1/36 + 1/х)= 20 1/(1/36 + 1/х) =20 20/36 +20/х=1 20/х = 1-20/36 20/х=16/36 х=(20•36)/16=5•9=45 часов -время, за которое товарный поезд пройдет расстояние между городами. Проверка 1/(1/36 + 1/45)= 1/(5/36•5) + 4/(45•4)= 1/(9/180)=1/(1/20)=20 часов пройдет до встречи поездов
