Непонятно как-то!
9ч 15мин+10 мин= 9ч 25 мин
можно составить обратную задачу:
перемена началась в 9 ч 15 мин, звонок на урок прозвенел в 9 ч 25 мин. Сколько длилась перемена?
очевидно при n = 1 не существует графа с 2 ребрами, поэтому n ≥ 2
степень вершины - количество всех ребер, выходящих из вершины deg(v)
сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству всех ребер
т.е. в данном графе сумма степеней вершин
будем доказывать от противного. предположим такого ребра нет.
рассмотрим любые 4 вершины, чтобы среди них не было ребра, которое принадлежит двум циклам длины 3, среди них может быть проведено не более 4 ребер, как бы не проводили пятое, всегда оно дополнит второй цикл.
поэтому сумма степеней всех вершин среди любых четырех не превосходит 4*2 = 8
рассмотрим четверки:
сложим все неравенства и получим, что
4*deg(V) ≤ 16n
deg(V) ≤ 4n
но deg(V) по условию равно 2n² + 2
2n² + 2 ≤ 4n
2(n-1)² ≤ 0
неравенство может выполниться только при n = 1, но как уже было отмечено, этот случай не удовлетворяет по условию.
Значит, наше предположение было не верно.
ответ: доказано.
9 ч 15 минут + 10 минут =9 ч 25 минут