Участок в форме прямоугольника расположен на берегу реки, огорожен забором с 3 сторон .длина всего забора-12 км.может ли огороженный участок иметь площадь18 км в квадрате
Может т. к. можно составить уравнение 2х + х + х = 12, где х, х и 2х — стороны забора. Отсюда получается 4х = 12, х = 3 - это 1 сторона забора, а вторая сторона равна 2х3=6 Значит, 3 стороны равны 6, 3, 3. Если участок прямоугольный, то четвёртая сторона, которую можно огородить равна 6 км. Площадь прямоугольника равна 3х6=18, значит огороженный участок может иметь площадь 18 км в квадрате.
Рассмотрим треугольник АДВ , F середина отрезка АД по условию, а О середина ВД , т.к. точкой пересечения диагонали делятся пополам ( в параллелограмме). Значит О F средняя линия треугольника АДВ и значит О F параллельна АВ ( по свойству средней линии) . Рассмотрим прямая О F параллельна прямой АВ, ДВ секущая для этих прямых, значит угол АВД=углу FОД как внутренние односторонние. Аналогично рассмотрим эти же прямые и АД секущая, значит угол ОFД= углу ВАД как внутренние односторонние . Угол Д у наших треугольников общий. Значит треугольник ОДF и треугольник ВДА подобны по трём углам.
Отсюда получается 4х = 12, х = 3 - это 1 сторона забора, а вторая сторона равна 2х3=6
Значит, 3 стороны равны 6, 3, 3.
Если участок прямоугольный, то четвёртая сторона, которую можно огородить равна 6 км.
Площадь прямоугольника равна 3х6=18, значит огороженный участок может иметь площадь 18 км в квадрате.