Согласно условию искомые числа должны быть кратными 123 и 3 ( а не их произведению!). Но 3 является множителем числа 123 (123:3=41), поэтому любое число, кратное 123, будет также кратным и числу 3. Тогда, это будет последовательность чисел с общей формулой: n· 123 , где n-натуральное число. (1) По условию эти числа должны быть трехзначными, т.е. 100<n·123<1000; ⇒100/123<n<1000/`123; ⇒0,813<n<8,13 (2). Исходя из неравенств (1) и (2) , получим, что n - натуральное число 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Значит, по условию нам надо найти сумму (∑) ВОСЬМИ чисел, каждое из которых является произведением числа 123 и натурального числа от 1 в первом до 8 в последнем. Число 123, как общий множитель, можем вынести за скобку. ∑= 123·∑(1+2+3+4+5+6+7+8)=123·(1+8)(8/2) = 123·36 = 4428 ответ: сумма всех трехзначных чисел, кратных 123 и 3 равна 4428 Проверка: Наши числа: 1·123=123: 2·123=246;.3·123=369; 4·123=492; 5·123=615; 6·123=738; 7·123=861; 8·123=984. Они также все делятся на 3 (по сумме цифр). 123+246+369+492+615+738+861+984=4428
Если во второй день взяли 500 кг, то 1/3 = 500 (если смотреть только на второй день и не трогать пока первый). Следовательно, 500х3 = 1500 (это весь картофель, который был на второй день, не учитывая, что мы взяли 500 кг.). Получается, что после того,как мы взяли 1/6 картофеля в первый день, осталось 1500 кг.
Пусть 1 часть картофеля = х кг. Мы взяли 1 часть от 6 частей. Осталось 5 частей. Нам известно, что осталось 1500 кг. Следовательно 1500 кг = 5 частей. 1500/5=300 кг (это мы узнали одну часть). Так как нам известно что частей всего 6, то умножаем 300 на 6 и получаем 1800 кг.
1) 154-38=116 была бы сумма , если бы второе число было бы равно третьему. Теперь получается, что первое число в 2 раза больше и второго и третьего числа. Первое число- 2 части второе и третье число - по одной части. Всего 4 части. 116:4= 29 - третье число, то 29+38= 67- второе число, а первое 29*2=58 Проверка 58+67+29=154. ответ 67=втрое число 2) на первом станке изготовлено 2 части деталей, а на втором одну часть деталей 2-1=1 (ч) разница в частях. Значит, одна часть составляет 18 деталей.- изготовили на втором станке, то на первом 18*2=36 деталей изготовили на первом станке ответ: 36 деталей
Тогда, это будет последовательность чисел с общей формулой: n· 123 , где n-натуральное число. (1)
По условию эти числа должны быть трехзначными, т.е. 100<n·123<1000; ⇒100/123<n<1000/`123; ⇒0,813<n<8,13 (2).
Исходя из неравенств (1) и (2) , получим, что n - натуральное число 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
Значит, по условию нам надо найти сумму (∑) ВОСЬМИ чисел, каждое из которых является произведением числа 123 и натурального числа от 1 в первом до 8 в последнем. Число 123, как общий множитель, можем вынести за скобку.
∑= 123·∑(1+2+3+4+5+6+7+8)=123·(1+8)(8/2) = 123·36 = 4428
ответ: сумма всех трехзначных чисел, кратных 123 и 3 равна 4428
Проверка: Наши числа: 1·123=123: 2·123=246;.3·123=369; 4·123=492; 5·123=615; 6·123=738; 7·123=861; 8·123=984. Они также все делятся на 3 (по сумме цифр).
123+246+369+492+615+738+861+984=4428