Для решения данной задачи, мы должны найти число, которое соответствует десятичной дроби 0,56, которая, по условию, равна дроби 5/47 168.
Для начала, нам нужно перевести десятичную дробь 0,56 в обыкновенную. Используя знак равенства между десятичной и обыкновенной дробью, мы можем записать следующее равенство:
0,56 = a/b, где a и b - числитель и знаменатель соответственно.
Теперь мы знаем, что a/b равно 5/47 168, так что мы можем записать новое равенство:
0,56 = 5/47 168
Чтобы найти неизвестные числа a и b, мы можем использовать тот факт, что десятичная дробь равна частному двух целых чисел (a и b), следовательно:
0,56 = a/b
Чтобы избавиться от десятичной дроби в левой части уравнения, мы умножим обе части уравнения на 100, так как 0,56 = 56/100:
0,56 * 100 = a/b * 100
56 = a/b * 100
Теперь у нас есть равенство 56 = a/b * 100. Мы можем домножить обе части уравнения на b, чтобы избавиться от деления:
56 * b = (a/b * 100) * b
56 * b = a * 100
Поскольку знаменатель b неизвестен, мы можем использовать переменную x вместо него:
56 * x = a * 100
Таким образом, мы получили следующее равенство: 56x = 100a.
Теперь нам нужно найти такие числа a и x, чтобы это равенство выполнялось. Заметим, что у чисел a и x существуют общие множители (для упрощения вычислений). Поскольку нас интересуют числа, делимые на 100, общим множителем для a и x будет число 100. Мы можем записать каждое число в виде произведения другого числа на 100:
a = 100 * m
x = 100 * n
Теперь мы можем заменить a и x на их значения в исходном уравнении:
56 * (100 * n) = 100 * (100 * m)
Раскроем скобки:
56 * 100 * n = 100 * 100 * m
Упростим:
5600n = 10000m
Теперь мы получили новое уравнение: 5600n = 10000m.
На данном этапе мы можем заметить, что числа 56 и 100 имеют общий множитель 4, поэтому мы можем разделить обе части уравнения на 4:
1400n = 2500m
Теперь мы имеем уравнение 1400n = 2500m.
Заметим, что числа 1400 и 2500 находятся в отношении 14:25, которое также является отношением между числителем и знаменателем дроби 5/47 168. Мы можем записать это в виде равенства:
14/25 = 5/47 168
Теперь мы можем установить соответствие между нашими переменными и числами:
n = 47 168
m = 25
Мы также можем установить соответствие между числом, которое мы ищем, и числитель обыкновенной дроби:
Итак, нам нужно доказать, что множество X={1/2,2/3,3/4,…,n/(n+1)…} ограничено.
Чтобы это сделать, мы должны найти такие числа, которые являются его верхними и нижними границами.
Обратим внимание на последовательность дробей, составляющих множество X. Мы можем представить каждый элемент последовательности в виде десятичной дроби.
Например, первый элемент 1/2 можно записать в виде 0.5, второй элемент 2/3 - в виде 0.666..., третий элемент 3/4 - в виде 0.75 и так далее.
Мы видим, что каждый следующий элемент последовательности будет больше предыдущего, и значение дроби будет стремиться к 1.
Таким образом, мы можем сказать, что каждый элемент последовательности будет меньше или равен 1.
Теперь рассмотрим последний элемент этой последовательности - n/(n+1). Мы знаем, что числитель n - натуральное число.
Из этого следует, что числитель n всегда будет меньше или равен знаменателю n+1. А значит, последний элемент последовательности также будет меньше или равен 1.
Таким образом, мы доказали, что каждый элемент множества X ограничен сверху числом 1.
Для доказательства ограниченности снизу, мы заметим, что первый элемент 1/2 всегда будет больше 0. Значит, каждый элемент множества X ограничен снизу числом 0.
Таким образом, мы определили, что множество X ограничено и его нижней гранью является число 0, а верхней гранью - число 1.
Теперь давайте найдем точные значения верхней и нижней граней.
Верхнюю грань мы уже определили как число 1. Она достигается в последнем элементе последовательности X - n/(n+1), когда n стремится к бесконечности.
Нижнюю грань мы определили как число 0. Она достигается в первом элементе последовательности X - 1/2.
Таким образом, точная верхняя грань множества X равна 1, а точная нижняя грань равна 0.
Вот и весь ответ на задачу. Если есть еще вопросы или что-то нужно пояснить, пожалуйста, спрашивайте.
б) (4+15) в квадрате=19*19=361
в) 312-289=23
г) (914-896) в квадрате=18*18=324
д) 600-750/125=600-6=594
е) 904+36 к вадрате=904+1296=2200