Учебник, который должен быть набран на компьютере,раздали трём операторам.Первый оператор набрал 7\20 учебника,второй оператор-0,6 оставшейся части учебника,третий оператор-остальную часть. Третий оператор набрал на 120 страниц меньше, чем первый и второй вместе. Сколько страниц в учебнике? Решение.
примем
а, страниц - набор 1-го оператора
в, страниц - набор 2-го оператора
с, страниц - набор 3-го оператора
х, страниц - весь учебник
тогда
а+в+с=х
а=х*7/20=х*35/100=0,35*х
в=(х-а)*0,6=(х-х*7/20)*6/10=(х*13/20)*6/10=х*78/200=х*39/100=0,39*х
с=(х-а)*0,4=(х-х*7/20)*4/10=(х*13/20)*4/10=х*13/50=х*26/100=0,26*х
с=а+в-120
0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-120=х
0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-х=120
х*(0,35*2+0,39*2-1)=120
х*0,48=120
х=120/0,48
х=250
проверим
а=250*0,35=87,5
в=250*0,39=97,5
с=250*0,26=65
65=87,5+97,5-120
65=65
в учебнике 250 страниц
5/9 - перевести в десятичную дробь невозможно, т.к. числа 9 и 10 взаимно простые
7/8 = 875/1000 = 0,875 (доп. множ. 125)