Question

2. в арифметической прогрессии (an) a10=30; a30=90. найти d 3. арифметическая прогрессия задана условием: a1 =-5,5; an+1= an+0,5. найдите двадцать четвёртый член этой прогрессии. объясните все подробно как решать

Answer 1

Используем свойство арифметической прогрессии  an=ak+(n-k)*d  (1)
2)отсюда d=(an-ak)/(n-k)=(90-30)/(30-10)=60/20=3
ответ: d=3

3)Из выражения an+1=an+0.5  следует  по определению прогрессии  d=0.5
тогда подставим в (1): a24=a1+(24-1)*d=-5.5+23*0.5=6
ответ:  a24=6

Answer 2

2) a10=30          a10 = a1 + 9d           a1 + 9d = 30
    a30 = 90        a30 = a1 + 29d         a1 +29d=90  вычтем из 2 уравнения 1-е. получим  20d = 60⇒d = 3
3) an+1 = an + 0,5 эту запись надо понять так: чтобы найти последующий член, надо к предыдущему прибавить 0,5.
То есть 0,5 - это разность прогрессии. (d = 0,5)
a24 = a1 + 23d = -5,5 + 23·0,5 =  - 5,5 + 11,5 = 6