Постройте график функции y=-8/x укажите область определения и область значении функции.при каких значениях х функция принимает положительные значения ? принадлежат ли графику данной функции точки а(-4,2) в(8,1) с(64,-0,125)
Дана функция у = -8/х. Это уравнение гиперболы. По свойству дроби функция принимает положительные значения при x < 0. Область определения - все числа, кроме 0. Область значении функции - от -∞ до +∞. Для проверки, принадлежат ли графику данной функции точки А(-4,2) В(8,1) С(64,-0,125), надо в уравнение подставить значение х точки и сравнить с у. А(-4,2): у = -8/(-4)= 2 принадлежит. В(8,1): у = -8/8= -1 не принадлежит. С(64,-0,125): у = -8/64 = -1/8 = -0,125 принадлежит.
Мысленно отметим на столбе, точку A, находящуюся на высоте 3 м, точку B на вершине столба, и точку C в месте крепления на доме. Эти три точки образуют прямоугольный треугольник ABC, где AB и AC - катеты, а провод BC - гипотенуза. По условию, расстояние от дома до столба - 12 м, то есть катет AC = 12 м. Если вычесть из высоты столба расстояние 3 м, то получим второй катет AB. Гипотенузу BC найдём с теоремы Пифагора.
1) 12 - 3 = 9 (м) - катет AB. 2) BC = √ 9² + 12² = 15 (м) - длина провода.
Одна сторона у прямоугольников будет общая (по ней и разрезали на два). Назовем ее "а". Остальные стороны двух прямоугольников назовем "х" и "в" Площадь отличается в три раза, т.е. можно записать: а*в*3=х*а преобразуем выражение, "а" сократится, получим: х=3в, т.е. во втором прямоугольнике одна сторона в три раза больше, чем в первом Периметр одного равен 2(а+в)=10см, а периметр второго 2(х+а)=10*2=20см Решаем получившиеся уравнения: а+в=5 а+х=10 х=3в
а=5-в а=10-3в х=10-а
5-в=10-3в или 2в=5, т.е. в=2.5 а= 5-в или а=5-2.5, т.е. а=2.5 х=7.5
Периметр большого прямоугольника 2(а+в+х), т.е. 2(2.5+2.5+7.5)=25 см.
Ой, намудрила я что-то, но упростить не могу. Может, кто проще напишет. Но ответ 25 см.
По свойству дроби функция принимает положительные значения при x < 0.
Область определения - все числа, кроме 0.
Область значении функции - от -∞ до +∞.
Для проверки, принадлежат ли графику данной функции точки А(-4,2) В(8,1) С(64,-0,125), надо в уравнение подставить значение х точки и сравнить с у.
А(-4,2): у = -8/(-4)= 2 принадлежит.
В(8,1): у = -8/8= -1 не принадлежит.
С(64,-0,125): у = -8/64 = -1/8 = -0,125 принадлежит.