1. Рассмотрим треугольник АВС: Найдём косинус угла В по теореме косинусов: AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB25=16+9-2*2*3*coscosВ=0, значит параллелограмм - прямоугольник. Площадь прямоугольника равна S=ab=4*3=12
Здравствуй, ученик!
Давай решать эту задачу шаг за шагом.
Итак, у нас есть число 31. Согласно условию задачи, мы должны делать ходы и уменьшать число, но не более, чем в двое. Когда играющий сделает ход, он заменяет число a на целое положительное число в, которое удовлетворяет неравенству a^2 > v^2.
Для начала, давай найдем квадраты всех чисел от 1 до 31:
Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на постоянное число, называемое шагом.
У нас есть арифметическая прогрессия, в которой первый элемент равен 16, а каждый следующий элемент отличается от предыдущего на 3. Нам нужно найти сумму всех элементов этой прогрессии.
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:
S = (n/2)(2a + (n-1)d),
где S - сумма всех элементов прогрессии, n - количество элементов прогрессии, a - первый элемент прогрессии, d - шаг прогрессии.
Теперь, с учетом данной информации, мы можем решить задачу.
Первый шаг состоит в определении количества элементов прогрессии. У нас есть 12 рядов, поэтому количество элементов прогрессии будет равно 12.
Второй шаг - найти первый элемент прогрессии. У нас известно, что в первом ряду 16 мест, поэтому первый элемент прогрессии равен 16.
Третий шаг - вычислить шаг прогрессии. Мы знаем, что в каждом следующем ряду количество мест на 3 больше, чем в предыдущем. Значит, шаг прогрессии равен 3.
Теперь, используя формулу для суммы арифметической прогрессии, мы можем вычислить общую сумму:
S = (n/2)(2a + (n-1)d),
S = (12/2)(2*16 + (12-1)*3),
S = 6(32 + 11*3),
S = 6(32 + 33),
S = 6(65),
S = 390.
